Aus dem Vorwort: "Globale Probleme der Differentialgeometrie erfreuen sich eines immer noch wachsenden Interesses. Gerade in der Riemannschen Geometrie hat die Frage nach Beziehungen zwischen Riemannscher und topologischer Struktur in neuerer Zeit zu vielen sch¿nen und ¿berraschenden Einsichten gef¿hrt. Dabei denken wir hier vor allem an den Problemkreis: Welche topologischen Invarianten werden charakterisiert durch eine der wichtigsten isometrischen Invarianten, die Kr¿mmung? Ziel der folgenden Noten ist, einige zentrale Resultate in dieser Richtung darzustellen.... Wir haben uns bem¿ht, die Darstellung m¿glichst elementar und in sich abgeschlossen zu halten und einen einfachen leistungsf¿gen Kalk¿l zu entwickeln." TOC:Differenzierbare Mannigfaltigkeiten und Abbildungen.- Lineare Zusammenh¿e.- Riemannsche Mannigfaltigkeiten.- Extremaleigenschaften von Geod¿schen.- Riemannsche Mannigfaltigkeiten als metrische R¿e.- Vergleichss¿e.- Beziehungen zwischen Kr¿mmung und topologischer Gestalt.- Anhang.- Sachverzeichnis
